一、所羅門的“愚蠢”
所羅門國王判決的故事對我們來說幾乎是耳熟能詳?shù)�。這個取自圣經的故事大意如下：兩位母親都說自己是孩子的真正母親，但是實際上只有一個是。她們爭執(zhí)不下時，請求所羅門國王判決。所羅門國王拿出一把劍，聲稱要將孩子一分為二。這時，真母親不忍心看著自己的孩子被殺掉，因此提出寧愿將孩子判給對方。假母親則覺得反正自己得不到，所以同意殺嬰。所羅門國王通過對比她們的表現(xiàn)，就知道愿意出讓孩子的母親才是真正的母親，于是宣布把孩子判給這位真正的母親。這個故事我最早在小學
然而，讀者真的認為所羅門國王的方法能夠成功嗎？如果兩位母親是學過經濟學的專家，我想她們也許會嘲笑所羅門的愚蠢，因為所羅門的這個方法根本不能識別出誰是真正的母親！要想知道為什么，下面就讓我們用經濟學知識來挑戰(zhàn)所羅門國王的智慧吧！
為了方便，我們給兩位母親分別命名為安娜和貝斯。假定安娜是孩子的真母親，當所羅門提出要將孩子一分為二時，安娜當然不會同意，而寧愿將孩子讓給貝斯。貝斯如果理性地猜測到所羅門國王的“苦肉計”，那么她完全可以假裝痛苦地表示寧愿將孩子“讓”給安娜�，F(xiàn)在的情況變成了兩個母親都愿意將孩子判給對方，問題又回到了原點。不管所羅門國王殺嬰的恐嚇是否可信，他現(xiàn)在都無法判斷誰是孩子的真實母親。聰明的所羅門國王遇到了更聰明的經濟學家，所以他失敗了。
二、經濟學家的“智慧”
所羅門國王的故事在流行的博弈論、契約理論和機制設計理論中被多次引用，因為經濟學家們發(fā)現(xiàn)通過這個故事可以向大眾炫耀經濟學的巨大魅力。但是到底能不能幫助所羅門國王成功地判別出真正的母親，經濟學家們并沒有取得一致意見，而且正反兩方是截然對立。為了向讀者闡述不同學派對這一問題的解決辦法，讓我們更正式地將所羅門國王的判決故事表述如下。
毫無疑問，兩位母親都清楚誰才是真母親，這對她們而言是一個共同知識，或者說她們之間關于誰是真母親的信息是雙方對稱的。但是，由于缺乏可信的鑒定技術（例如DNA技術），這一信息是無法向第三方（比如所羅門國王）證實的。如果我們把兩位母親與孩子的真實關系看作是一個隱含的契約，那么這個契約用經濟學的行話來說就是典型的“不完全契約”（incomplete contract）。經濟學的問題是，這種不完全契約可以履行嗎？
用所羅門國王的辦法顯然是不能履行的。因為如果參與博弈的兩位母親預期到，所羅門會通過她們對殺嬰的反應這一信號來做出判斷，她們就不會發(fā)出對自己不利的信號。于是，不管對方的策略是什么，一旦所羅門決定殺嬰，將孩子讓給對方都是一個優(yōu)勢策略，而表示接受殺嬰都是一個劣策略�？梢宰C明，這個博弈沒有均衡解，就是說問題不會有解。
為了幫助所羅門國王找出真母親，經濟學家可以說是絞盡腦汁，他們在故事發(fā)生了幾千年后的今天仍在為此問題爭論不休。基本上，可以把爭論的正方雙方概括為“完全契約學派”和“不完全契約學派”。完全契約學派認定，通過設計合適的機制可以履行這一契約，找出真正的母親；而不完全契約學派則堅信，由于契約天生的不完全性，永遠不可能找出真正的母親。那么，到底能不能找出真正的母親呢？讓我們逐一檢驗一下完全契約學派提出的種種精巧機制。面對這些機制，你不得不佩服經濟學家的智慧確實遠超過當年的所羅門國王，但是能不能奏效卻還是另一回事。
兩位經濟學家Palfrey和Srivastava 于1991年在著名的《經濟計量》（Econometrica）雜志上發(fā)表了一篇文章，幫助所羅門國王設計了一個精巧的機制。這個機制是這樣的：將兩位母親關進兩個小黑屋，讓她們彼此聽不到對方的聲音。然后分別要求她們大聲說出誰是孩子的真母親，如果兩人意見不一致，那么所羅門會將她們都殺掉。如果她們都說是其中一個人的，比如說安娜的，那么安娜得到孩子；但是，如果她們說出孩子母親的聲音大小不同，比如安娜說“孩子是安娜的”的聲音不如貝斯的大而持久，所羅門覺得煩躁，就會將孩子一分為二。在這么復雜的機制下，讀者能推斷出什么后果呢？可以證明，在剔除劣策略之后，均衡的結果有兩種：一種是雙方都說孩子是真母親的，另一種是雙方都說孩子是假母親的，兩種情況下雙方都將用最小的聲音說出某位母親的名字。因此，孩子雖然可以判出去，卻無法確知誰是真正的母親。這一精巧機制盡管幫助所羅門國王擺脫了麻煩，但是卻沒有解決實際問題。這似乎跟拋硬幣并沒有本質的差別，顯然低估了所羅門國王的智慧，所以另一位經濟學家Moore嘲笑說，所羅門國王說不定會一氣之下砍掉Palfrey和Srivastava的頭！
開玩笑的Moore隨后設計了另一個更加煞費苦心的機制。為了甄別出真母親，有必要對假母親施加某種嚴厲的罰款。假如暫時不考慮道德問題，可以對孩子標一個價格。[①] 又假定兩個母親都非常富有，無財富約束。假定真母親對孩子的出價總是比假母親高一點，因為那畢竟是她的親骨肉，所以她就是傾家蕩產也要買回孩子。假定安娜是孩子的真母親�，F(xiàn)在，讓我們設計這樣一個多階段的完全信息博弈：（1）所羅門國王先詢問安娜，問是不是她的孩子。如果說不是，那么就把孩子判給貝斯，博弈結束；如果說是，那么進入第二輪。（2）所羅門國王詢問貝斯，貝斯如果說是安娜的，那么孩子判給安娜，博弈結束；如果說不是，那么安娜必須向所羅門繳納罰款F，同時貝斯表示愿為孩子給出價格P1，進入第三輪。（3）所羅門國王問安娜是否競價，如果不愿意，那么孩子以P1的價格判給貝斯；如果競價，那么安娜出價P2，貝斯向所羅門交付罰款F，進入下一輪。結果，因為真母親安娜的最終出價P2總是高于假母親貝斯的出價P1，所以可以保證安娜得到孩子。如果貝斯預期到這點，她完全沒有必要浪費罰金去跟安娜爭，所以理性的她一開始就應該承認孩子是安娜的。
技術地說，Moore設計的這一機制，問題的解是一個子博弈完美納什均衡，是可以實現(xiàn)的。但是，Moore的同事、不完全契約理論的創(chuàng)立者Hart教授可能會這樣反駁他：如果競價是不可證實的、秘密的，那么這一依賴罰款的機制就無效。又或者，如果允許兩位目前之間進行再談判，一旦假母親參與了競價而最終面臨損失時，她完全可以秘密地去找真母親，愿意補償她交給所羅門國王的罰款，這種當事人之間的合謀會導致罰款失效。盡管在這個故事中孩子的母親沒有損失也沒有收益，但是一旦把這個隱含的契約轉化為生產性契約，那么這就意味著產品的提供方沒有任何動機投資于交易。一個沒有投資的契約是沒有價值的。所以，如果允許再談判，那么Moore的機制再精巧也沒有用。而且，憑什么假定雙方具有無窮財富呢？萬一真母親比假母親窮困，豈不是欺負窮人？
分析來分析去，我們還是沒有辦法幫助所羅門國王找到孩子的真正母親。幸運的是，隱性契約學派至少提出了一個或許可行的辦法：聲譽�？紤]一下，同在一個地方生活，誰敢在孩子這么重要的問題上欺騙他人呢？除非她不想在村里混下去了。不過，要相信聲譽的力量，就跟相信“善有善報，惡有惡報”一樣。這是一種信仰。
也許，總有一天，經濟學家能夠找到解決這個問題的辦法，就讓我們把答案留給聰明的讀者吧。
本文發(fā)表于《經濟學家茶座》2005年第2輯，總第20輯，轉載請注明！
* 作者系中國人民大學經濟學院博士候選人。
[①] 我們這樣假設只是為了分析問題方便，絕對沒有贊同“人口買賣”的意思。
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